Знайти відстань від точки на грані до ребра двогранного кута

 

Розв'язання: 

Двогранний кут створений двома півплощинами α і β. На грані β візьмемо точку В, вона знаходиться на відстані 6 см від іншої грані α. Тобто ВА = 6 см, ВА перпендикулярно грані α. Відстань від точки В до ребра двогранного кута - це перпендикуляр ВС до ребра. За теоремою про три перпендикуляри АС перпендикулярно ребру двогранного кута. Трикутник АВС - прямокутний, кут А = 90 градусів, кут ВСА = 45 градусів, ВА = 6 см. ВС = 6/sin45 = 6√2

Відповідь: Б